Añade un objeto empty que será el controlador de la textura, entra en el material de la textura que quieres rotar y en el panel map input pulsa object y pon al lado el nombre (en este caso empty), ahora ya puedes mover, rotar o escalar el empty y la textura lo seguirá, no olvides emparentar el empty al objeto por si lo vas a modificar.
Nota:
Es mejor que texturices con UV, así tienes más control.