Disco duro

Buenas.
Me gustaría que me respondierais alguna que otra duda que tengo. Me gustaría tener una especie de disco duro al cual me pudiera conectar des de cualquier ordenador. Algo así como lo que tiene Maldini (el friki del futbol) que almacena todos sus archivos y luego accede desde una app. En mi caso sería acceder desde cualquier PC (entiendo que a través de una app o de cualquier otra forma).
No sé ni por donde empezar a buscar, soy un auténtico ignorante en el tema. Así que si me podéis iluminar con vuestra sabiduría me sería de gran ayuda.
Gracias de antemano.