Hola, te puedo recomendar toda la línea Adobe, soy diseñador gráfico y estos programas son algo, así como mis brazos y mis piernas, te los paso a detallar:
Adobe Illustrator: dibujo vectorial (logos, ilustraciones, tipografías).
Adobe Photoshop: todo, pero absolutamente todo en cuanto a trabajos con imágenes en 2d (y 3d a partir del CS3).
Adobe InDesign: el maquetador por excelencia. (armado de piezas editoriales, como revistas, libros, manuales, diarios).
Esos son los básicos e imprescindibles.
Para web, Dreamweaver y flash, y si te gusta el diseño en movimiento puedes sumarle el Adobe After Effects y el Audition.
Mas o menos este es el listado básico de todo diseñador profesional, luego veras uno que otro programa un poco más especifico de acuerdo a la necesidad de cada quien, y a los gustos, el programa es funcional en medida que te sea cómodo.
Bueno, espero que te sirva mi respuesta. Saludos.