Pregunta sobre rigging squash stretch

Hola a todos, quería hacer una pregunta sobre la forma tradicional de hacer Squash Stretch y que he visto en varios tutoriales. Estoy estudiando animator friendly rigging y tratando de entender la base del rigging más que seguir tutoriales, pero me he quedado pensando en algo que tal vez no sea tan difícil de deducir, pero no he dado con el punto. Aquí va:
Entiendo que la idea es que cuando se estira un objeto en un eje aumentando su escala (por ejemplo, en y), para conservar el volumen, la escala en los otros ejes (x, z) deben disminuir, y así mismo cuando en y la escala disminuye, debería aumentar la escala en x,z, es decir hay una relación inversa entre los valores de escala de y respecto a x,z. Lo que no entiendo es porque está relación inversa esta dada por 1 / raíz cuadrada de (escala actual / escala original). Debe tener su explicación esa raíz cuadrada pues, por ejemplo, cuando leí dicha relación por primera vez pensé que la relación simplemente seria escalax=1/escalay y no se me ocurrió la raíz cuadrada. Entiendo se que está última podría ser una relación inversamente proporcional muy lineal, pero la verdad no entiendo de dónde sale está relación con raíz cuadrada y porque todos los tutoriales dan por hecho esto sin dar al menos una explicación de porque.

La pregunta puede ser básica, un concepto simple de matemática, pero no he dado con él.

Si saben sobre esto me gustaría saberlo. Muchas gracias.

Ver más sobre el tema y los comentarios en el foro