Los cuadrados de un mantel

Buenas, haciendo pruebas básicas para texturizar un mantel, me ha surgido el siguiente problema. Un mantel de cuadrados perfectos, blancos y rojos, se dobla, hacemos que algunos de sus cuadradados parezcan distorsionados a nuestra vista.

Pues bien, aplicando este mapa a un plano deformado (simulando el mantel), los cuadrados se estiran deformando los cuadrados de una forma irreal.

Alguien podría ayudarme a resolver esta duda? Os pongo una referencia de lo que he conseguido. Un saludo.