Que la textura siga las deformaciones de la Maya

Buenas. Estoy intentando hacer algo que seguro que es lo más fácil con el 3ds Max 5, pero ahora mismo no me sale. He creado una cara muy chula. He aplicado una textura y la he ajustado con el mapa uvw.

Hasta aquí todo bien, pero cuando quiero modificar mi malla me surge el problema que la textura no sigue a la malla, sino que se queda estática.

Por ejemplo, he creado la textura de tal forma que los labios son más rojizos que el resto de la cara. Bueno, pues cuando modifico los vértices para que por ejemplo abra la boca, el color rojizo de los labios se queda dónde está, quedando estos sin color. ¿cómo se hace para que la textura siga las modificaciones de la malla? Vaya, una última cosa, ¿alguien me puede decir cómo hago las cejas? ¿es recomendable que sea una textura o una Maya asociada a la cabeza?
El muñeco va a ser animado, así que necesito un control total sobre las cejas. Muchas gracias a todos.