Yo he usado los dos, de hecho, tengo el Autodesk certificate de Combustion, pero la verdad es que ya no lo uso por que con After Effects me siento más cómodo.
Combustion destaca sobre After Effects en composición ya que trae muchas de las herramientas de sus hermanos mayores, Flame, flint, etc y son mucho más potentes que las de After Effects.
Otra de las ventajas que como comenta Mesh el trabajo con.rpf, aunque la integración que está llevando Adobe con Maxon con After Effects y Cinema 4D es muy interesante.
Ae destaca sobre Combustion en animación, a la hora de animar es más cómodo por lo general, la filosofía que tiene de capas, keyframes y visualización, es más interesante que la de combustión y así lo demuestra la cantidad de diseñadores gráficos que lo usan para hacer Motion Graphics.
Ae también destaca en la cantidad de plugins que se desarrollan para el paquete y que lo hacen a veces muy interesante, al igual que pasa en 3d con max.