Lo que han hecho en el vídeo es un tracking al objeto (a la cartulina) para calcular su posición en todo momento, y luego colocar un vídeo con las animaciones de las banderas que siga ese movimiento, dando así la sensación de que es la cartulina la que proyecta las imágenes.
Normalmente este tipo de cálculos se hacen directamente con programas de postproducción (sin necesidad de usar programas en 3d), como supongo habrán hecho en este caso, cuando se precisa hacer un montaje con objetos virtuales complejos en 3d, se suele usar algún programa como Boujou o similares, que extraer el movimiento de cámara y el de los objetos creando una cámara virtual que se puede exportar a formatos válidos para los distintos programas 3d (en el caso del 3ds Max lo exporta como un script). Luego en el programa 3d cargas dicha cámara, pones de fondo el vídeo y puedes colocar objetos 3d en la escena que se integraran con los movimientos del vídeo.
Pero como como dije antes, este vídeo en dónde no hay movimiento de cámara y el objeto es un simple plano, se puede hacer directamente, de forma rápida y sencilla, en un programa de postproducción como puede ser After Effects, Fusion.